当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数y=Asin(ωx+φ)的图象 > 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R,(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求函数f(x)在区间上的最小值和最大值。...
题目
题型:天津高考真题难度:来源:
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R,
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间上的最小值和最大值。
答案
解:(Ⅰ)
因此,函数f(x)的最小正周期为π;
(Ⅱ)因为在区间上为增函数,在区间上为减函数,

故函数f(x)在区间上的最大值为,最小值为-1。
核心考点
试题【已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R,(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求函数f(x)在区间上的最小值和最大值。】;主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数的图象为C,如下结论中正确的是(    )(写出所有正确结论的编号)
①图象C关于直线对称;
②图象C关于点对称;
③函数f(x)在区间内是增函数;
④由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C。
题型:安徽省高考真题难度:| 查看答案
已知函数(其中ω>0)。
(1)求函数f(x)的值域;
(2)若函数y=f(x)的图象与直线y=-1的两个相邻交点间的距离是,求函数y=f(x)的单调增区间。
题型:辽宁省高考真题难度:| 查看答案
已知函数的最小正周期为π,则该函数的图象[     ]
A.关于点对称
B.关于直线对称
C.关于点对称
D.关于直线对称
题型:福建省高考真题难度:| 查看答案
已知函数(ω>0)的最小正周期为π。
(1)求ω的值;
(2)求函数f(x)在区间上的取值范围。
题型:北京高考真题难度:| 查看答案
把函数y=sinx(x∈R)的图象上所有点向左平行移动个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是[     ]
A、,x∈R
B、,x∈R
C、,x∈R
D、,x∈R
题型:天津高考真题难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.