题目
题型:黑龙江省期末题难度:来源:
(Ⅰ)求f(x)的对称轴和对称中心;
(Ⅱ)求f(x)的单调递增区间.
答案
=(1,1),则 = + =(1+cosx,1+sinx).
∴f(x)= =(1+cosx)2+(1+sinx)2=3+2(sinx+cosx)=3+2 sin(x+ ).
由x+ =kπ+ ,k∈z,即对称轴是 x=kπ+ ,k∈z.
对称中心横坐标满足x+ =kπ,k∈z,即 x=kπ﹣ ,k∈z,
故对称中心是(kπ﹣ ,3),k∈z.
(Ⅱ)当2kπ﹣ ≤x+ ≤2kπ+ ,k∈z时,f(x)单调递增,
即 2kπ﹣ ≤x≤2kπ+ ,k∈z,
∴f(x)的单增区间是[2kπ﹣ ,2kπ+ ],k∈z.
核心考点
试题【已知:A(cosx,sinx),B(1,1),+=,f(x)=.(Ⅰ)求f(x)的对称轴和对称中心;(Ⅱ)求f(x)的单调递增区间.】;主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.y=sin4x
C.y=sinx
D.
(1)求该函数的最小正周期及对称中心;
(2)求该函数在[0,π]上的单调增区间.
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