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题目
题型:不详难度:来源:
将函数y=sin2x的图象向左平移
π
4
个单位,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,则所得图象对应的函数解析式是(  )
A.y=cos4xB.y=cosxC.y=sin(x+
π
4
D.y=sinx
答案
将函数y=sin2x的图象向左平移
π
4
个单位,
得到函数y=sin2(x+
π
4
)=cos2x的图象,
再将其周期扩大为原来的2倍,得到函数y=cosx的图象,
故选B.
核心考点
试题【将函数y=sin2x的图象向左平移π4个单位,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,则所得图象对应的函数解析式是(  )A.y=cos4xB.y=】;主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
为了得到函数y=sin(2x+
π
3
)的图象,只要把函数y=sinx的图象上所有的点(  )
A.向右平移
π
3
个单位长度后横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)
B.向右平移
π
3
个单位长度后横坐标缩短为原来的
1
2
倍(纵坐标不变)
C.向左平移
π
3
个单位长度后横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)
D.向左平移
π
3
个单位长度后横坐标缩短为原来的
1
2
倍(纵坐标不变)
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为了得到函数y=sin2x,x∈R的图象,只需把y=sin(2x+
π
3
),x∈R的图象上所有点(  )
A.向左平移
π
3
个单位长度
B.向右平移
π
3
个单位长度
C.向左平移
π
6
个单位长度
D.向右平移
π
6
个单位长度
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把函数y=sin(2x+
π
4
)
的图象向左平移
π
8
个单位,再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的
1
2
,则所得的图象的函数解析式是(  )
A.y=sin(4x+
8
)
B.y=sin(x+
8
)
C.y=sin4xD.y=cos4x
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设ω>0,函数y=sin(ωx+
π
3
)+2
的图象向右平移
3
个单位后与原图象重合,则ω的最小值是______.
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如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“互为生成”函数.给出下列函数:
①f(x)=sinx+cosx;
②f(x)=


2
(sinx+cosx);
③f(x)=sinx;
④f(x)=


2
sinx+


2

其中“互为生成”函数的是(  )
A.①②B.②③C.③④D.①④
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