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题目
题型:江苏模拟难度:来源:
已知定义在R上的函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
π
2
)的最小正周期是π且f(0)=


3
,则φ=______.
答案
∵函数f(x)最小正周期是π,∴ω=2,
∵f(0)=


3
,∴2sinφ=


3
,∴sinφ=


3
2

又|φ|<
π
2
,∴φ=
π
3

故答案为:
π
3
核心考点
试题【已知定义在R上的函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2)的最小正周期是π且f(0)=3,则φ=______.】;主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
己知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<2π)图象在y轴右侧的第一个最高点(函数取最大值点)是M(
π
18
,2),与x轴在原点右侧的第一个交点为(
9
,0)如图所示,求这个函数的解析式.魔方格
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要得到函数y=sin(2x+1)的图象,只要将函数y=sin2x的图象(  )
A.向左平移1个单位B.向右平移1个单位
C.向左平移 
1
2
个单位
D.向右平移
1
2
个单位
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要得到函数y=cos
1
2
x的图象,只需将函数y=sin
1
2
x的图象沿x轴(  )
A.向左平移π个长度单位B.向左平移
π
2
个长度单位
C.向右平移π个长度单位D.向右平移
π
2
个长度单位
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用“五点法”作y=2sin2x的图象是,首先描出的五个点的横坐标是(  )
A.0,
π
2
,π,
2
,2π
B.0,
π
4
π
2
4
,π
C.0,π,2π,3π,4πD.0,
π
6
π
3
π
2
3
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(中,三角函数的对称性)若函数y=cos(ωx+
π
3
)
(ω>0)的图象相邻两条对称轴间距离为
π
2
,则ω等于(  )
A.
1
2
B.12C.2D.4
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