函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如右图所示，则ω=______；f（1）+f（2）+f（3）+…+f（8）+f（9）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如右图所示，则ω=______；f（1）+f（2）+f（3）+…+f（8）+f（9）=______．魔方格

答案

由已知中函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象，T=8，ω=

易得f（x）=2sin

x，这是一个周期为8的周期函数，则f（1）+f（2）+…+f（9）=f（1）=2
故答案为：

，2．

核心考点

试题【函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如右图所示，则ω=______；f（1）+f（2）+f（3）+…+f（8）+f（9）=______．】；主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

为得到函数y=2sin3x的图象，只需将函数y=sinx的图象横坐标 ______到原来的 ______倍，再将纵坐标伸长到原来的2倍．

题型：不详难度：| 查看答案

一半径为10的水轮，水轮的圆心距水面7，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上点P到水面距离y与时间x（s）满足函数关系y=Asin（ω+φ）+7（A＞0，ω＞0），则A=______，ω=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在同一平面直角坐标系中，函数y=cos(

3π

)（x∈[0，2π]）的图象和直线y=

的交点个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．4

题型：浙江难度：| 查看答案

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜

）的一部分图象如图所示，将函数f（x）图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍得到图象表示的函数可以为（　　）

A．y=sin（x+

）

B．y=sin（4x+

）

C．y=sin（x+

）

D．y=sin（4x+

）

题型：天津模拟难度：| 查看答案

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，其图象过点(

，1)．
（Ⅰ）求ω和φ的值；
（Ⅱ）函数f（x）的图象可由y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换而得到？

题型：广州模拟难度：| 查看答案

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