已知函数y=Asin（ωx+φ）（x∈R；A＞0；ω＞0；|φ|＜π2）该函数图象上的一个最高点坐标为（π6，3），与其相邻的对称中心的坐标是（-π12，0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数y=Asin（ωx+φ）（x∈R；A＞0；ω＞0；|φ|＜

）该函数图象上的一个最高点坐标为（

，3），与其相邻的对称中心的坐标是（-

，0），求该函数y=Asin（ωx+φ）的解析式．

答案

因为函数y=Asin（ωx+φ）（x∈R；A＞0；ω＞0；|φ|＜

），
该函数图象上的一个最高点坐标为（

，3），
所以A=3，
与其相邻的对称中心的坐标是（-

，0），所以T=4×(

)=π，所以ω=2，
函数y=3sin（2x+φ）经过（

，3），3=3sin（2×

+φ），|φ|＜

，所以φ=

．
该函数y=Asin（ωx+φ）的解析式：y=3sin（2x+

）．

核心考点

试题【已知函数y=Asin（ωx+φ）（x∈R；A＞0；ω＞0；|φ|＜π2）该函数图象上的一个最高点坐标为（π6，3），与其相邻的对称中心的坐标是（-π12，0】；主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

设α∈R，f（x）=cosx（asinx-cosx）+cos²（

-x）满足f(-

)=f(0)，求函数f（x）在[

，

11π

]上的最大值和最小值．

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函数y=sinωx（ω＞0）在区间[0，1]上至少有50个最大值，则ω的最小值是______．

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用“五点法”画y=sin x，x∈[-2π，0]的简图时，正确的五个点应为（　　）

A．（0，0），（

，1），（π，0），（

3π

，-1），（2π，0）

B．（0，0），（-

，-1），（-π，0），（-

3π

，1），（-2π，0）

C．（0，1），（

，0），（π，1），（

3π

，0），（2π，-1）

D．（0，-1），（-

，0），（-π，1），（-

3π

，0），（-2π，-1）

题型：不详难度：| 查看答案

将函数f(x)=2sin(ωx-

)(ω＞0)的图象向左平移

3ω

个单位，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）在[0，

]上为增函数，则ω的最大值为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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若把函数f（x）=sinωx的图象向左平移

个单位，恰好与函数y=cosωx的图象重合，则ω的值可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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