若函数f（x）=3sin（ωx+φ）对任意实数x，都有f（π4+x）=f（π4-x），则f（π4）等于（　　）A．0B．3C．-3D．3或-3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若函数f（x）=3sin（ωx+φ）对任意实数x，都有f（

+x）=f（

-x），则f（

）等于（　　）

A．0

B．3

C．-3

D．3或-3

答案

∵f（x）=3sin（ωx+φ），f（

+x）=f（

-x），
∴x=

是f（x）=3sin（ωx+φ）的一条对称轴，
又正弦函数在对称轴处取到最值，
∴f（

）=3或-3
故选D．．

核心考点

试题【若函数f（x）=3sin（ωx+φ）对任意实数x，都有f（π4+x）=f（π4-x），则f（π4）等于（　　）A．0B．3C．-3D．3或-3】；主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数f（x）=a+cosωx，满足f（1+x）+f（1-x）=2，f（2+x）=f（2-x），则a和ω的一组值是（　　）

A．a=1，ω=

B．a=-1，ω=

C．a=2，ω=

D．a=2，ω=

题型：不详难度：| 查看答案

为了得到函数y=sin2x的图象，可以将函数y=sin(2x-

)的图象（　　）

A．向右平移

个单位

B．向左平移

个单位

C．向右平移

个单位

D．向左平移

个单位

题型：宁德模拟难度：| 查看答案

设函数f(x)=

•

+m+m，

=(2，-cosωx)，

=(sinωx，-2)（其中ω＞0，m∈R），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为2．
（1）求ω；
（2）若f（x）在区间[8，16]上最大值为3，求m的值．

题型：湖北模拟难度：| 查看答案

将函数y=sin2x的图象向右平移

个单位所得函数的解析式为______．

题型：不详难度：| 查看答案

将函数y=sin(

)的图象作如下那种变换，才能得到函数y=sin(

x)的图象（　　）

A．向右平移

B．向左平移

C．向右平移

2π

D．向左平移

2π

题型：不详难度：| 查看答案

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