函数y=sin 2x按向量a平移后，所得函数的解析式是y=cos2x+1，则模最小的一个向量a=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数y=sin 2x按向量a平移后，所得函数的解析式是y=cos2x+1，则模最小的一个向量

=______．

答案

∵y=sin2（x+

）=cos2x，
∴y=sin2x

向左平移

个单位，向上平移1个单位

y=cos2x+1
∴

=（-

，1）．
故答案为：（-

，1）

核心考点

试题【函数y=sin 2x按向量a平移后，所得函数的解析式是y=cos2x+1，则模最小的一个向量a=______．】；主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果将函数y=sin2x+

cos2x的图象按向量

平移后所得的图象关于y轴对称，那么向量a可以是（　　）

A．（

，0）

B．（-

，0）

C．（

，0）

D．（-

，0）

题型：南京模拟难度：| 查看答案

把函数y=cos2x+3的图象沿向量

平移后，得到函数y=sin（2x+

）的图象，则向量

的坐标是（　　）

A．（-

，-3）

B．（

，3）

C．（-

，3）

D．（

，-3）

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的奇函数，且最小正周期为π．
（1）求φ和ω的值；
（2）求g（x）=f（x）+

f（x+

）取最小值时的x的集合．

题型：宝山区一模难度：| 查看答案

把函数y=sin(2x+

)的图象向右平移

，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的

，则所得图象所对应的函数解析式是（　　）

A．y=sin(4x+

2π

)

B．y=sin(4x-

)

C．y=sin(2x+

)

D．y=cos(4x+

2π

)

题型：不详难度：| 查看答案

把函数f(x)=sin(x-

)图象上每一点的横坐标缩小为原来的

（纵坐标不变），再把所得的图象向左平移

个单位，所得图象的解析式为：______．

题型：不详难度：| 查看答案

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