如果将函数y=sin2x+3cos2x的图象按向量a平移后所得的图象关于y轴对称，那么向量a可以是（　　）A．（π6，0）B．（-π6，0）C．（π12，0）D - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：南京模拟难度：来源：

如果将函数y=sin2x+

cos2x的图象按向量

平移后所得的图象关于y轴对称，那么向量a可以是（　　）

A．（

，0）

B．（-

，0）

C．（

，0）

D．（-

，0）

答案

函数y=sin2x+

cos2x=2sin（2x+

），图象按向量

平移后所得的图象关于y轴对称，
可得y=2sin[2（x-a）+

]，当a=（-

，0）时函数是偶函数，关于y轴对称．
故选D．

核心考点

试题【如果将函数y=sin2x+3cos2x的图象按向量a平移后所得的图象关于y轴对称，那么向量a可以是（　　）A．（π6，0）B．（-π6，0）C．（π12，0）D】；主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

把函数y=cos2x+3的图象沿向量

平移后，得到函数y=sin（2x+

）的图象，则向量

的坐标是（　　）

A．（-

，-3）

B．（

，3）

C．（-

，3）

D．（

，-3）

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的奇函数，且最小正周期为π．
（1）求φ和ω的值；
（2）求g（x）=f（x）+

f（x+

）取最小值时的x的集合．

题型：宝山区一模难度：| 查看答案

把函数y=sin(2x+

)的图象向右平移

，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的

，则所得图象所对应的函数解析式是（　　）

A．y=sin(4x+

2π

)

B．y=sin(4x-

)

C．y=sin(2x+

)

D．y=cos(4x+

2π

)

题型：不详难度：| 查看答案

把函数f(x)=sin(x-

)图象上每一点的横坐标缩小为原来的

（纵坐标不变），再把所得的图象向左平移

个单位，所得图象的解析式为：______．

题型：不详难度：| 查看答案

将函数y=f（x）的图象按向量

=（-3，2）平移后得到y=sin2x的图象，则f（x）等于（　　）

A．sin（2x+6）+2

B．sin（2x-6）+2

C．sin（2x+6）-2

D．sin（2x-6）-2

题型：不详难度：| 查看答案

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