将函数y=f（x）cosx的图象向左移π4个单位后，再作关于x轴的对称变换得到的函数y=2cos2x-1的图象，则f（x）可以是（　　）A．-2cosxB．2c - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：赣州模拟难度：来源：

将函数y=f（x）cosx的图象向左移

个单位后，再作关于x轴的对称变换得到的函数y=2cos²x-1的图象，则f（x）可以是（　　）

A．-2cosx

B．2cosx

C．-2sinx

D．2sinx

答案

y=2cos²x-1=cos2x，其关于x轴的对称的函数为 y=-cos2x，将其向右平移

个单位后
得到：y=-cos2（x-

）=-sin2x=-2sinxcosx；所以f（x）=-2sinx．
故选C

核心考点

试题【将函数y=f（x）cosx的图象向左移π4个单位后，再作关于x轴的对称变换得到的函数y=2cos2x-1的图象，则f（x）可以是（　　）A．-2cosxB．2c】；主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

把函数y=sin2x（x∈R）的图象上所有的点向左平移

个单位长度，得到的图象所表示的函数是（　　）

A．y=sin(2x+

)，x∈R

B．y=sin(2x+

2π

)，x∈R

C．y=sin(2x+

)，x∈R

D．y=sin(2x-

)，x∈R

题型：不详难度：| 查看答案

函数y=sinx的图象按向量

平移后与函数y=2-cosx的图象重合，则

是（　　）

A．(-

3π

，-2)

B．(-

3π

，2)

C．(

，-2)

D．(-

，2)

题型：中山一模难度：| 查看答案

把函数y=sinx的图象上所有点向右平移

个单位，再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的

（纵坐标不变），所得解析式为y=sin（ωx+φ），则（　　）

A．ω=2，φ=

B．ω=2，φ=-

C．ω=

，φ=

D．ω=

，φ=-

题型：不详难度：| 查看答案

函数y=4sin(ωx+

)cos(ωx-

)-2sin(ωx-

)cos(ωx+

)(ω＞0)的图象与直线y=3在y轴右侧的交点横坐标从小到大依次为p₁，p₂，…且|p2-p1|=

，则函数的递增区间为______．

题型：江苏模拟难度：| 查看答案

有下列四种变换方式：
①向左平移

，再将横坐标变为原来的

；
②横坐标变为原来的

，再向左平移

；
③横坐标变为原来的

，再向左平移

；
④向左平移

，再将横坐标变为原来的

；
其中能将正弦曲线y=sinx的图象变为y=sin(2x+

)的图象的是（　　）

A．①和②

B．①和③

C．②和③

D．②和④

题型：不详难度：| 查看答案

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