题目

题型：不详难度：来源：

若函数f（x）图象上每一个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的两倍，然后再将整个图象沿x轴向右平移

π

2

个单位，向下平移3个单位，恰好得到函数y=

1

2

sinx的图象，则函数f（x）的解析式为（　　）

A．f(x)= 1 2 cos 1 2 x+3	B．f(x)=- 1 2 sin2x+3
C．f（x）= 1 2 cos2x+3	D．f(x)= 1 2 sin( 1 2 x+ π 4 )+3

答案

由题意可由y=

1

2

sinx的图形，向上平移3个单位得y=

1

2

sinx+3，沿x轴向左平移

π

2

个单位，得y=

1

2

sin(x+

π

2

)+3，再纵坐标不变，横坐标缩小为原来的一半得y=

1

2

sin(2x+

π

2

)+3= 

1

2

cos2x+3，
故选C．