已知函数f（x）=2sinωx在区间[-π3，π4]上的最小值为-2，则ω的取值范围是（　　）A．(-∞，-92]∪[6，+∞)B．(-∞，-92]∪[32，+ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f（x）=2sinωx在区间[-

，

]上的最小值为-2，则ω的取值范围是（　　）

A．(-∞，-

]∪[6，+∞)

B．(-∞，-

]∪[

，+∞)

C．（-∞，-2]∪[6，+∞）

D．(-∞，-

]∪[

，+∞)

答案

当ω＞0时，-

ω≤ωx≤

ω，
由题意知-

ω≤-

，即ω≥

，
当ω＜0时，

ω≤ωx≤-

ω，
由题意知

ω≤-

，即ω≤-2，
综上知，ω的取值范围是（-∞，-2]∪[

，+∞)∪[

，+∞）．
故选D．

核心考点

试题【已知函数f（x）=2sinωx在区间[-π3，π4]上的最小值为-2，则ω的取值范围是（　　）A．(-∞，-92]∪[6，+∞)B．(-∞，-92]∪[32，+】；主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=2

sin(ωx+

)(ω＞0)．
（1）若y=f(x+θ)(0＜θ＜

)是最小正周期为π的偶函数，求ω和θ的值；
（2）若g（x）=f（3x）在(0，

)上是增函数，求ω的最大值；并求此时f（x）在[0，π]上的取值范围．

题型：上海模拟难度：| 查看答案

将函数y=2sin(

)的图象按向量a=（-

，2）平移后所得图象的函数为（　　）

A．y=2sin(

)-2

B．y=2sin(

)+2

C．y=2sin(

)-2

D．y=2sin(

)+2

题型：不详难度：| 查看答案

若函数y=cos(ωx+

)(ω∈N+)的一个对称中心是(

，0)，则ω 的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．4

D．8

题型：广州二模难度：| 查看答案

设函数f（x）=sin（wx+φ），其中|φ|＜

．若f（-

）≤f（x）≤f（

）对任意x∈R恒成立，则正数w的最小值为______，此时，φ=______．

题型：不详难度：| 查看答案

函数f(x)=asin

πx

+bcos

πx

的一个零点为

，且f(

)＜f(

)＜0，对于下列结论：
①f(

)=0；②f(x)≥f(

)；③f(

)=f(

)
④f（x）的单调减区间是[4k-

，4k+

](k∈Z)；
⑤f（x）的单调增区间是[4k+

，4k+

](k∈Z)．
其中正确的结论是______．（填写所有正确的结论编号）

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

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