| （理科）圆C：x2+y2-24x-28y-36=0内有一点Q（4，2），过点Q作直角AQB交圆于A，B，求动弦AB中点的轨迹方程． |
设AB中点M（x，y），则∵Rt△ABQ∴MQ= 设AB到圆心的距离为d，r2-d2=[]2=MQ2，即：r2=MQ2+d2
又r2=376，MQ2=（x-4）2+（y-2）2，d2=（x-12）2+（y-14）2，∴376=（x-4）2+（y-2）2+（x-12）2+（y-14）2
即162=（x-8）2+（y-8）2 |
核心考点
试题【（理科）圆C：x2+y2-24x-28y-36=0内有一点Q（4，2），过点Q作直角AQB交圆于A，B，求动弦AB中点的轨迹方程．】；主要考察你对
求轨迹方程等知识点的理解。
[详细]举一反三
设向量=（0，2），=（1，0），过定点A（0，-2），以+λ方向向量的直线与经过点B（0，2），以向量-2λ为方向向量的直线相交于点P，其中λ∈R，
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设过E（1，0）的直线l与C交于两个不同点M、N，求•的取值范围． |
已知M（4，0），N（1，0），若动点P满足•=6||．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）设过点N的直线l交轨迹C于A，B两点，若-≤•≤-，求直线l的斜率的取值范围． |
已知Z=cos+isin，i为虚数单位，那么平面内到点C（1，2）的距离等于|Z|的点的轨迹是（ ）| A．圆 | | B．以点C为圆心，半径等于1的圆 | | C．满足方程x2+y2=1的曲线 | | D．满足(x-1)2+(y-2)2=的曲线 |
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已知O为坐标原点，=(-4，0)，=(8，0)，动点P满足||+||=10
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）求•的最小值；
（3）若Q（1，0），试问动点P的轨迹上是否存在M、N两点，满足=？若存在求出M、N的坐标，若不存在说明理由． |
（文科）点M是圆x2+y2=4上的一个动点，过点M作MD垂直于x轴，垂足为D，P为线段MD的中点．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）设点P的轨迹为C，若直线l：y=-ex+m（其中e为曲线C的离心率）与曲线C有两个不同的交点A与B且•=2（其中O为坐标原点），求m的值． |
