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题目
题型:不详难度:来源:
若函数f(x)=asinx-bcosx(a,b∈R,且ab≠0)对任意的实数x都有f(
π
4
+x)=f(
π
4
-x)
成立,则直线ax+by=0的倾斜角为(  )
A.
π
4
B.
4
C.arctan2D.arctan(-2)
答案
若函数f(x)=asinx-bcosx=对任意的实数x都有f(
π
4
+x)=f(
π
4
-x)
成立,
则函数的图象关于x=
π
4
对称,
即当x=
π
4
时,f(
π
4
)=asin
π
4
-bcos
π
4
=|


2
2
(a-b)
|=


a2+b2

即a+b=0
则直线ax+by=0的斜率为1
则直线ax+by=0的倾斜角为
π
4

故选A
核心考点
试题【若函数f(x)=asinx-bcosx(a,b∈R,且ab≠0)对任意的实数x都有f(π4+x)=f(π4-x)成立,则直线ax+by=0的倾斜角为(  )A.】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
把函数y=sin(ωx+φ)(其中φ为锐角)的图象向右平移
π
8
个单位或向左平移
8
个单位都可使对应的新函数成为奇函数,则原函数的一条对称轴方程是(  )
A.x=
π
2
B.
π
4
C.x=-
π
8
D.
8
题型:沅江市模拟难度:| 查看答案
函数y=2cos2x的值域是______.
题型:朝阳区二模难度:| 查看答案
已知:函数f(x)=sin2x+


3
cosxcos(
π
2
-x).
(Ⅰ)求函数f(x)的对称轴方程;
(Ⅱ)当x∈[0,
12
]时,求函数f(x)的最大值和最小值.
题型:门头沟区一模难度:| 查看答案
已知函数f(x)=cos(2ωx-
π
6
)-cos(2ωx+
π
6
)+1-2sin2ωx,(x∈R,ω>0)的最小正周期为π.
(I)求ω的值;
(II)求函数f(x)在区间[-
π
4
π
3
]上的最大值和最小值.
题型:顺义区一模难度:| 查看答案
已知函数f(x)=
(


3
cosx-sinx)sin2x
2cosx
+
1
2

(I)求f(
π
3
)
的值;
(II)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间.
题型:顺义区二模难度:| 查看答案
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