若函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间[-π3，π4]上单调递增，则ω的最大值等于（　　）A．23B．32C．2D．3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：烟台一模难度：来源：

若函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间[-

，

]上单调递增，则ω的最大值等于（　　）

A．

B．

C．2

D．3

答案

函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间[-

，

]上单调递增，
∴ω•（-

）≥-

，且ω•

≤

，解得ω≤

，
故ω的最大值等于

，
故选B．

核心考点

试题【若函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间[-π3，π4]上单调递增，则ω的最大值等于（　　）A．23B．32C．2D．3】；主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=

sin2x-2sin²x，（0≤x≤

）则函数f（x）的最小值为（　　）

A．1

B．-2

C．

D．-

题型：不详难度：| 查看答案

已知平面向量

=(cosφ，sinφ)，

=(cosx，sinx)，

=(sinφ，-cosφ)，其中0＜φ＜π，且函数f(x)=(

•

)cosx+(

•

)sinx的图象过点(

，1)．
（1）求φ的值；
（2）先将函数y=f（x）的图象向左平移

个单位，然后将得到函数图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在[0，

]上的最大值和最小值．

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在△ABC中，∠C是钝角，设x=sinC，y=sinA+sinB，z=cosA+cosB，则x，y，z的大小关系是______．

题型：不详难度：| 查看答案

求函数f(x)=sin2x+

sinxcosx在区间[

，

]上的最大值______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知f(x)=sin2x+2

sinxcosx-cos2x
（1）求f（x）的最大值及取最大值时x的集合．
（2）求f（x）的增区间．

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