不等式（|x|+x）（sinx-2）＜0的解集为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

不等式（|x|+x）（sinx-2）＜0的解集为______．

答案

∵sinx-2＜0，
∴|x|+x＞0，
∴x＞0
∴原不等式的解集是：{x|x＞0}
故答案为：（0，+∞）．

核心考点

试题【不等式（|x|+x）（sinx-2）＜0的解集为______．】；主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线x=

是函数f（x）=sin（2x+ϕ）（-π＜ϕ＜0）图象的一条对称轴．有以下几个结论：
①f(0)=

；
②(

，0)是f（x）图象的一个对称中心；
③[

，

π]是f（x）的一个单调增区间；
④将f（x）的图象向左平移

π个单位长度，即得到函数y=sin2x的图象．
其中正确结论的序号是______．（将你认为正确的结论的序号都填上）

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函数f(x)=3sin(2x-

)的图象为C，如下结论中正确的是______（写出所有正确结论的序号）
①图象C关于直线x=

对称
②图象C关于点(

2π

，0)对称
③函数f（x）在区间[0，

5π

]内是增函数
④由y=3sin2x的图象向右平移

个单位可以得到图象C．

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设函数f(x)=asinx-bcosx在x=

处有最小值-2，则常数a，b的值分别为（　　）

A．-1，

B．1，-

C．

，-1

D．-

，1

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已知函数f(x)=

sin2x+2cos2+3．
（1）当x∈(0，

)时，求函数f（x）的值域；
（2）若f(x)=

，且x∈(

，

5π

)，求sin(4x+

)的值．

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已知

=(2asin2x，a)，

=(-1，2

sinxcosx+1)，O为坐标原点，a≠0，设f(x)=

•

+b，b＞a．
（I）若a＞0，写出函数y=f（x）的单调递增区间；
（II）若函数y=f（x）的定义域为[

，π]，值域为[2，5]，求实数a与b的值．

题型：河南模拟难度：| 查看答案

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