题目

题型：不详难度：来源：

（12分）已知向量=（cosx，sinx），=（cos，sin）（0）．
设函数f（x）=·，且f（x）+为偶函数． （1）求的值；
（2）求f（x）的单调增区间．

答案

（1）   （2）

解析

（1）因为f（x）=·= cosx cos+sinx sin= cos（x－），
所以f（x）+= cos（x－）－sin（x－）="2" cos（x－+），而f（x）+为偶函数，则有－+= k，kZ，又0，则k=0，即=；
（2）由（1）得f（x）= cos（x－），由2k－x－2k，解得（2k－）x（2k+），
即此函数的单调增区间为（kZ）．