题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分13分）
设函数．
（Ⅰ）求的最小正周期．
（Ⅱ）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值．

答案

（Ⅰ）的最小正周期为T =  =8
（Ⅱ）在上的最大值为

解析

解：（Ⅰ）==
=……………5分
故的最小正周期为T =  =8………………6分
(Ⅱ)解法一：在的图象上任取一点，它关于的对称点 .　由题设条件，点在的图象上，从而
=
=……………10分
当时，，因此在区间上的最大值为
……………………13分
解法二：因区间关于x = 1的对称区间为，且与的图象关于x = 1对称，故在上的最大值为
在上的最大值……………………10分
由（Ⅰ）知＝，当时，
因此在上的最大值为 ……………………13分