题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分13分）
　　已知：向量与共线，其中A是△ABC的内角。
　　（1）求：角的大小；
　　（2）若BC=2，求△ABC面积的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状。

答案

（1）
（2）△ABC为等边三角形

解析

解：
　　（1）因为m//n,所以.
　　　　 所以，即，即.
　　　　 因为 , 所以. 故，.
　　（2）由余弦定理，得
　　　　 又，
　　　　 而，（当且仅当时等号成立）
　　　　 所以
　　　　 当△ABC的面积取最大值时，.
　　　　 又，故此时△ABC为等边三角形.