题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(I)求的值并写出的解析式;
(II)求函数的单调增区间;
(III)由的图象经过怎样的变换可以得到的图象?
答案
解:(I)是函数的图象的对称轴,
∴, ∴, ………………2分
∴,又, ∴ ………………3分
∴的解析式为。 ……………4分
(II)由题意得
∴函数的单调增区间为. ………8分
(III)把图象上的所有点向右平行移动个单位长度,得到 的图象;再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)而得到函数的图象。 ………………12分
(或:把图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象;再把所得图象上的所有点向右平行移动个单位长度而得到函数的图象。)
解析
核心考点
试题【设函数的图象的一条对称轴是直线, (I)求的值并写出的解析式; (II)求函数的单调增区间; (III)由的图象经过怎样的变换可以得到的图象?】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若求x的值;
(2)函数,若恒成立,求实数c的取值范围.
(1)求的最小值及此时x的取值集合;
(2)把的图象向右平移个单位后所得图象关于y轴对称,求m的最小值。
(Ⅰ)求的单调递增区间;
(Ⅱ)在锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别是、b、c满足,求的取值范围.
(I) 当时,求的值;
(Ⅱ)已知中,角的对边分别为.
若,.求的最小值.
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