题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数
（I）若，求sin2x的值；
（II）求函数的最大值与单调递增区间.

答案

（I）（Ⅱ）函数的最大值为，单调增区间为

解析

本试题主要是考查了同角关系的运用，以及三角函数的图像与性质的综合运用
（1）根据已知的关系式，两边平方可知得到所求的。
（2）由于化简可知函数那么利用对称轴处取得最值，以及正弦函数 单调区间得到结论。解：（I）
，故………………4分
（Ⅱ）…………7分
当时，取得最大值，即………………8分
令，，从而函数的最大值为，单调增区间为