题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

（本小题共9分）
已知函数f（x）=sin（2x+），x∈R.
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[－，]上的最大值和最小值。

答案

（1）（2）最大值为，最小值为－1

解析

试题分析：解：（Ⅰ）f（x）的最小正周期T==                     3分
（Ⅱ）因为f（x）在区间[－，]上是增函数，在区间[，]上是减函数，又f（－）=－1，f（）=，f（）=1，故函数f（x）在区间[－，]上的最大值为，最小值为－1。    9分
点评：解决的关键是能根据解析式结合周期公式得到周期，同时能根据定义域求解函数的值域，属于基础题。