题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)列表并画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图;
(2)将函数的图象作怎样的变换可得到的图象?
答案
(2)方法一:先把的图象向右平移个单位,然后把所有点的横坐标扩大为原来的2倍,再把所有点的纵坐标扩大为原来的3倍,得到的图象.
方法二:先把的图象所有点的纵坐标扩大为原来的3倍,然后把所有点的横坐标扩大为原来的2倍,再把图象向右平移个单位,得到的图象.
解析
试题分析:(1)函数的周期
由,解得. 列表如下:
x | |||||
0 | π | 2π | |||
3sin() | 0 | 3 | 0 | –3 | 0 |
描出五个关键点并光滑连线,得到一个周期的简图. 图象如下.
(6分)
(2)方法一:先把的图象向右平移个单位,然后把所有点的横坐标扩大为原来的2倍,再把所有点的纵坐标扩大为原来的3倍,得到的图象. (12分)
方法二:先把的图象所有点的纵坐标扩大为原来的3倍,然后把所有点的横坐标扩大为原来的2倍,再把图象向右平移个单位,得到的图象. (12分)
点评:中档题,“五点法”作图遵循“列表,描点,连线”。函数图象的变换有两种途径,注意周期变换与平移变换交换次序后,平移单位数的不同。
核心考点
试题【已知函数.(1)列表并画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图;(2)将函数的图象作怎样的变换可得到的图象?】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求函数的最小正周期和值域;
(Ⅱ)若为第二象限角,且,求的值.
①
②<
③既不是奇函数也不是偶函数
④的单调递增区间是
⑤存在经过点(a,b)的直线与函数的图像不相交
以上结论正确的是 (写出所有正确结论的编号).
A. | B. | C.π | D. |
A.左移个单位 | B.右移个单位. | C.左移个单位 | D.右移个单位 |
A. | B. | C. | D. |
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