题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

设=，其中a，bR，ab0，若对一切则xR恒成立，则
①
②＜
③既不是奇函数也不是偶函数
④的单调递增区间是
⑤存在经过点（a，b）的直线与函数的图像不相交
以上结论正确的是        （写出所有正确结论的编号）.

答案

①③

解析

试题分析：，又，由题意对一切则xR恒成立，则对一切则xR恒成立，即，恒成立，而，所以，此时.所以.
①，故①正确；
②，
，
所以＜，②错误；
③，所以③正确；
④由①知，，
由知，所以③不正确；
⑤由①知，要经过点（a，b）的直线与函数的图像不相交，则此直线与横轴平行，又的振幅为，所以直线必与图像有交点.⑤不正确.
点评：中档题，本题综合考查三角函数辅助角公式，三角函数的图象和性质。解答过程中，首先利用“辅助角公式”化简函数是关键。