题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知>0，函数f(x)=sin(x+)在(,)上单调递减，则的取值范围是（   ）

A．[,]

B．[,]

C．[0,]

D．

答案

A

解析

法一：赋值排除法
=1时，令Z=x+=x+，当x∈(,) 时，Z∈[，]，此时sinZ单调递减，
符合题意，排除B，C
=2时，令Z=x+=2x+，当x∈(,) 时，Z∈[，]，此时sinZ单调递减不成立，不符合题意，排除D
法二：直接法令Z=x+
∵sinZ的单调递减区间为[，]( k∈Z)，
即≤Z≤( k∈Z), 解之得≤x≤ (k∈Z)
由题意知：≤且≥(k∈Z)
即(k∈Z)
∵，∴k<
又>0，∴k=0,即