题目
题型:不详难度:来源:
(1)存在实数,使 (2)存在实数,使
(3)函数是偶函数 (4)若是第一象限的角,且,则.其中正确命题的序号是________________________________
答案
解析
试题分析:对于(1),由sinα•cosα=1,得sin2α=2,矛盾;对于(2),由sinα+cosα=,得,矛盾;对于(3),∵=-cosx,显然是偶函数,故(3)正确;对于(4),取α=π,β=,α、β是第一象限的角,且α>β,但sinα<sinβ,∴命题(4)错误.故(3)正确.
核心考点
试题【给出下列命题:(1)存在实数,使 (2)存在实数,使(3)函数是偶函数 (4)若是第一象限的角,且,则.其中正确命题的序号是________________】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)用五点法在给定的坐标系中作出函数一个周期的图象;
(2)求此函数的振幅、周期和初相;
(3)求此函数图象的对称轴方程、对称中心.
(1)求的值;
(2)如果在区间的最小值为,求的值.
(1)已知函数的最小正周期为,求函数的“相伴向量”;
(2)记向量的“相伴函数”为,将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图象上所有点向左平移个单位长度,得到函数,若,求的值;
(3)对于函数,是否存在“相伴向量”?若存在,求出“相伴向量”;
若不存在,请说明理由.
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