题目
题型:不详难度:来源:
(1)求函数y=f(x)在上的表达式;
(2)求方程f(x)=的解.
答案
解析
试题分析:(1)根据图象中函数值的最大值判断出A的值,利用函数图象与x轴的交点判断出函数的周期,进而求得ω,把点代入求得φ的值,则当时,函数的解析式可得;进而利用函数图象关于直线对称利用求得的函数解析式,最后综合答案可得;(2)分别看,利用(1)中的函数解析式,求得x的值.
试题解析:(1)当x∈时,A=1,=-,T=2π,ω=1.且f(x)=sin(x+φ)过点,则+φ=π,φ=.f(x)=sin.当-π≤x<-时,-≤-x-≤,
f=sin,而函数y=f(x)的图象关于直线x=-对称,则f(x)=f,
即f(x)=sin=-sinx,-π≤x<-.∴
(2)当-≤x≤时,≤x+≤π,由f(x)=sin=,得x+=或,x=-或.当-π≤x<-时,由f(x)=-sinx=,sinx=-,得x=-或-.∴x=-或-或-或.
核心考点
试题【已知定义在区间上的函数y=f(x)的图象关于直线x=-对称,当x∈时,函数f(x)=Asin(ωx+φ)的图象如图所示.(1)求函数y=f(x)在上的表达式;(】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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