已知cos(π-2α)sin(α-π4)=-22，则cosα+sinα等于（　　）A．-72B．72C．12D．-12 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：潍坊二模

已知

cos(π-2α)

sin(α-

)

，则cosα+sinα等于（　　）

A．-

B．

C．

D．-

答案

∵

cos(π-2α)

sin(α-

)

，
∴

cos2α

sin(α-

)

∴

cos2α-sin2α

sinα-cosα

∴sinα+cosα=-

故选D．

核心考点

试题【已知cos(π-2α)sin(α-π4)=-22，则cosα+sinα等于（　　）A．-72B．72C．12D．-12】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=sin⁴x+2sinxcosx+cos⁴x的最小值是（　　）

A．

B．

C．-

D．-

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将函数f（x）=

sinxcosx-cos²x+

的图象按向量a平移后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）为奇函数，则符合条件的一个向量a可以是（　　）

A．a=(

，0)

B．a=(-

，0)

C．a=(

，0)

D．a=(-

，0)

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若函数y=sin⁴x+cos⁴x（x∈R），则函数的最小正周期为（　　）

A．

B．

C．π

D．2π

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已知点列B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），…，B_n（n，y_n），…（n∈N*）顺次为直线y=

上的点，点列A₁（x₁，0），A₂（x₂，0），…，A_n（x_n，0），…（n∈N*）顺次为x轴上的点，其中x₁=a（0＜a＜1），对任意的n∈N*，点A_n、B_n、A_n+1构成以B_n为顶点的等腰三角形．
（1）证明：数列{y_n}是等差数列；
（2）求证：对任意的n∈N*，x_n+2-x_n是常数，并求数列{x_n}的通项公式；
（3）对上述等腰三角形A_nB_nA_n+1添加适当条件，提出一个问题，并做出解答．（根据所提问题及解答的完整程度，分档次给分）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f（x）=cosx-sinx把f（x）的图象按向量

=(m，0)(m＞0)平移后，图象恰好为函数f（x）=sinx+cosx的图象，则m的值可以为（　　）

A．

B．

C．π

D．

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