题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若n=1,f(1)=1,求T的最大值;
(2)若n=4,T=4,求f(1)的值.
答案
化简得sin(ω+
π |
4 |
| ||
2 |
因为ω>0,所以(ω+
π |
4 |
3π |
4 |
π |
2 |
所以,T的最大值为8.…6分
(2)当n=4时,f(x)=sin4ωx+cos4ωx
=(sin2ωx+cos2ωx)2-2sin2ωxcos2ωx
=1-2(sinωxcosωx)2
=1-
1 |
2 |
=1-
1 |
2 |
1-cos4ωx |
2 |
=
1 |
4 |
3 |
4 |
因为T=
2π |
4ω |
π |
8 |
此时,f(x)═
1 |
4 |
πx |
2 |
3 |
4 |
3 |
4 |
核心考点
试题【设定义在R上的函数f(x)=sinnωx+cosnωx(ω>0,n∈N*)的最小正周期为T.(1)若n=1,f(1)=1,求T的最大值;(2)若n=4,T=4,】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
π |
2 |
x+y |
2 |
(Ⅰ)求f(
1 |
2 |
1 |
4 |
(Ⅱ)求α的值;
(Ⅲ)求g(x)=
3 |
3 |
(1)求f(x)的最小正周期及对称中心;
(2)若x∈[-
π |
6 |
π |
3 |
1 |
3 |
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