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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
△ABC中,sinA=2sinCcosB,那么此三角形是(  )
A.等边三角形B.锐角三角形C.等腰三角形D.直角三角形
答案
∵A+B+C=π,即A=π-(B+C),∴sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC.
又sinA=2cosBsinC,∴sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinC.
变形得:sinBcosC-cosBsinC=0,即sin(B-C)=0.
又B和C都为三角形内角,∴B=C,则三角形为等腰三角形.
故选C.
核心考点
试题【△ABC中,sinA=2sinCcosB,那么此三角形是(  )A.等边三角形B.锐角三角形C.等腰三角形D.直角三角形】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=


3
2
sin2ωx+cos2ωx
,其中0<ω<2;
(Ⅰ)若f(x)的最小正周期为π,求f(x)的单调增区间;
(Ⅱ)若函数f(x)的图象的一条对称轴为x=
π
3
,求ω的值.
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设函数f(x)=2


3
sinxcosx+2cos2x-1(x∈
R)的最大值为M,最小正周期为T
(1)求M,T及函数的单调增区间;
(2)10个互不相等的正数xi满足f(xi)=M,且xi<10π(i=1,2,…,10)求x1+x2+…+x10的值.
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椭圆的离心率e=


2
2
,以椭圆长轴、短轴、焦距的长为边长组成三角形为(  )
A.钝角三角形B.锐角三角形
C.等腰直角三角形D.等边三角形
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在△ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C,sinA=2sinB cos C,则△ABC的形状是______.
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已知A、B、C、D是平面上四个不共线的点,若(


DB
+


DC
-2


DA
)•(


AB
-


AC
)=0
,则△ABC的形状是(  )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等边三角形
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