△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果a2+b2＞c2，则△ABC的形状是（　　）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果a²+b²＞c²，则△ABC的形状是（　　）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．不能确定

答案

当a=b=c时，满足a²+b²＞c²，当a＞b＞c时，满足a²+b²＞c²，当a²=b²+c²时，满足a²+b²＞c²，
所以三角形可能是锐角三角形，直角三角形，钝角三角形．
故选D．

核心考点

试题【△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果a2+b2＞c2，则△ABC的形状是（　　）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

=(cos

，sin

)，

=(cos

，-cos

)，若函数f(x)=

•

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若f（a）=

，求sin2a的值．

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函数f(x)=2sinxcosx-2

cos2x+

的图象为C：
①图象C关于直线x=

11π

对称；
②函数f（x）在区间(-

，

5π

)内是增函数；
③由y=2sin2x的图象向右平移

个单位长度可以得到图象C；
以上三个论断中，正确论断的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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在△ABC中，a，b是它的两边长，S是△ABC的面积，若S=

(a2+b2)，则△ABC的形状是（　　）

A．等腰三角形	B．等边三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形

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已知：f(x)=cosx-cos(x+

)．
（1）求函数f（x）在R上的最大值和最小值；
（2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=1，三角形ABC的面积为6

，b=4，求边a的值．

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已知函数f(x)=cos2(x-

)-sin2x．
（Ⅰ）求f(

)的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在x∈[0，

]的最大值．

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