当前位置:高中试题 > 数学试题 > 已知三角函数值求角 > 平面内有OP1+OP2+OP3=0且OP1•OP2=OP2•OP3=OP3•OP1,则△P1P1P3一定是(  )A.钝角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D....
题目
题型:不详难度:来源:
平面内有


OP1
+


OP2
+


OP3
=0


OP1


OP2
=


OP2


OP3
=


OP3


OP1
,则△P1P1P3一定是(  )
A.钝角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形
答案


OP1
+


OP2
+


OP3
=0
,得到O为△P1P1P3的重心,


OP1


OP2
=


OP2


OP3
=


OP3


OP1



OP1


OP2
=


OP2


OP3


OP2
•(


OP1
-


OP3
)=0⇒


OP2


P3P1
=0

同理


OP1


P2P3
=0,


OP3


P1P2
=0,
∴O为△P1P1P3的垂心,
则△P1P1P3一定是等边三角形.
故选D
核心考点
试题【平面内有OP1+OP2+OP3=0且OP1•OP2=OP2•OP3=OP3•OP1,则△P1P1P3一定是(  )A.钝角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


m
=(


3
sin
x
4
,1),


n
=(cos
x
4
,cos2
x
4
)
,记f(x)=


m


n

(1)求f(x)的值域和单调递增区间;
(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,若f(A)=
1+


3
2
,试判断△ABC的形状.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
在△ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC.
(1)求角A的值;
(2)求


3
sinB-cosC
的最大值.
题型:徐州一模难度:| 查看答案
己知函数f(x)=


3
sinxcosx+co
s
x-
1
2
,△ABC
三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且f(B)=1.
(I)求角B的大小;
(II)若a=


3
,b=1
,求c的值.
题型:婺城区模拟难度:| 查看答案
已知向量


a
=(2cos,2sinx)
,向量


b
=(


3
cosx,-cosx)
,函数f(x)=


a


b
-


3

(1)求函数f(x)(2)的最小正周期;
(3)求函数f(x)(4)的单调递增区间;
(5)求函数f(x)(6)在区间[
π
12
12
]
(7)上的值域.
题型:马鞍山模拟难度:| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,tanC=
sinA+sinB
cosA+cosB

(1)求角C的大小;
(2)若△ABC的外接圆直径为1,求a2+b2的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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