题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
π |
6 |
π |
6 |
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(Ⅱ)求使f(x)≥2的x的取值范围.
答案
π |
6 |
π |
6 |
π |
6 |
sin(2x-
π |
6 |
π |
6 |
π |
6 |
1 |
2 |
∴f(x)=sin(2x+
π |
6 |
π |
6 |
=sin2xcos
π |
6 |
π |
6 |
π |
6 |
π |
6 |
=
3 |
π |
6 |
可得f(x)的最小正周期T=
2π |
|ω| |
2π |
2 |
令-
π |
2 |
π |
6 |
π |
2 |
π |
3 |
π |
6 |
∴函数f(x)的递增区间是[-
π |
3 |
π |
6 |
(Ⅱ)由f(x)≥2,得2sin(2x+
π |
6 |
π |
6 |
1 |
2 |
根据正弦函数的图象,可得
π |
6 |
π |
6 |
5π |
6 |
解之得kπ≤x≤kπ+
π |
3 |
∴使不等式f(x)≥2成立的x取值范围是{x|kπ≤x≤kπ+
π |
3 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=sin(2x+π6)+sin(2x-π6)+2cos2x.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期和单调递增区间;(Ⅱ)求使f(x)≥2的x的取值范围.】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
1 |
2 |
(1)求ω的值;
(2)求f(x)的单调递增区间.
A.钝角三角形 | B.直角三角形 | C.锐角三角形 | D.不能确定 |
m |
x |
2 |
3 |
n |
m |
n |
(Ⅰ)当x∈[-
π |
3 |
π |
2 |
(Ⅱ)当f(α)=
13 |
5 |
2π |
3 |
π |
6 |
π |
3 |
π |
3 |
π |
2 |
π |
6 |
(Ⅰ)若x1=
1 |
4 |
(Ⅱ)分别过A,B作x轴的垂线,垂足依次为C,D.记△AOC的面积为S1,△BOD的面积为S2.若S1=S2,求角α的值.
m |
n |
m |
n |
3 |
(1)求角C;
(2)函数f(x)=2sin(A+B)cos2(ωx)-cos(A+B)sin(2ωx)-
1 |
2 |
π |
2 |
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