题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
π |
3 |
π |
6 |
(1)求ω的最小正值及此时函数y=f(x)的表达式;
(2)将(1)中所得函数y=f(x)的图象结果怎样的变换可得y=
1 |
2 |
1 |
2 |
(3)在(1)的前提下,设α∈[
π |
6 |
2π |
3 |
5π |
6 |
π |
3 |
3 |
5 |
4 |
5 |
①求tanα的值;
②求cos2(α-β)-1的值.
答案
π |
6 |
π |
6 |
π |
3 |
于是ω•
π |
6 |
π |
3 |
π |
2 |
故当k=0时,ω取得最小正值1.
此时f(x)=sin(x+
π |
3 |
(2)先将y=sin(x+
π |
3 |
π |
3 |
再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得y=sin
1 |
2 |
最后将所得图象上各点的纵坐标缩小到原来的
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
(3)因为f(α)=
3 |
5 |
4 |
5 |
所以sin(α+
π |
3 |
3 |
5 |
π |
3 |
4 |
5 |
因为α∈[
π |
6 |
2π |
3 |
5π |
6 |
π |
3 |
所以α+
π |
3 |
π |
2 |
π |
3 |
π |
2 |
于是cos(α+
π |
3 |
4 |
5 |
π |
3 |
3 |
5 |
①因为tan(α+
π |
3 |
sin(α+
| ||
cos(α+
|
3 |
4 |
所以tanα=tan[(α+
π |
3 |
π |
3 |
tan(α+
| ||||
1+tan(α+
|
-
| ||||
1+(-
|
4
| ||
3
|
48+25
| ||
11 |
②因为sin(α-β)=sin[(α+
π |
3 |
π |
3 |
π |
3 |
π |
3 |
π |
3 |
π |
3 |
3 |
5 |
3 |
5 |
4 |
5 |
4 |
5 |
7 |
25 |
所以cos2(α-β)-1=-2sin2(α-β)=-2×(-
7 |
25 |
98 |
625 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=sin(ωx+π3)(x∈R),且f(π6)=1.(1)求ω的最小正值及此时函数y=f(x)的表达式;(2)将(1)中所得函数y=f(x)的图】;主要考察你对三角函数的诱导公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
sin(-α-
| ||||
cos(
|
3 |
4 |
2π |
3 |
A.
| B.-
| C.
| D.-
|
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