题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（Ⅰ）化简：

1+2sin20°cos160°

sin160°- 1-sin220°

；
（Ⅱ）已知：tana=3，求

2cos( π 2 -a)-3sin( 3π 2 +a)

4cos(-a)+sin(-2π-a)

的值．

答案

（Ⅰ）原式=

1+2sin20°cos(180°-20°)

sin(180°-20°)-cos20°

=

1-2sin20°cos20°

sin20°-cos20°

=

sin220°+cos220-2sin20°cos20°

sin20°-cos20°

=

cos20°-sin20°

sin20°-cos20°

=-1；
（Ⅱ）因为tana=3，则原式=

2sina+3cosa

4cosa-sina

=

2tana+3

4-tana

=

2×3+3

4-3

=9．