题目

题型：单选题难度：简单来源：杭州一模

设α是第三象限角，且tanα=2，则

sin( π 2 -α)cos(π+α)

sin( 3π 2 +α)

=（　　）

A． 5 5

B．- 5 5

C． 2 5 5

D．- 2 5 5

答案

∵α是第三象限角，且tanα=

sinα

cosα

=2，可得 sin²α+cos²α=1，可得 cosα=-

5

5

．
故 

sin( π 2 -α)cos(π+α)

sin( 3π 2 +α)

=

cosα•(-cosα)

-cosα

=cosα=-

5

5

，
故选B．