题目

题型：不详难度：来源：

已知tanα，

1

tanα

是关于x的方程x²-kx+k²-3=0的两个实根，且3π＜α＜

7

2

π，求cosα+sinα的值．

答案

∵tanα•

1

tanα

=k2-3=1，∴k=±2，
而3π＜α＜

7

2

π⇒2π+π＜α＜2π+

3

2

π，∴tanα＞0，
得tanα+

1

tanα

＞0，
∴tanα+

1

tanα

=k=2，有tan²α-2tanα+1=0，解得tanα=1，
∴α=2π+

3

4

π，有sinα=cosα=-

2

2

，
∴cosα+sinα=-

2

．