题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知cosα=-

1

4

，α∈(

π

2

＜α＜π)，则sin2α=______．

答案

∵已知cosα=-

1

4

，α∈(

π

2

＜α＜π)，∴sinα=

15

4

，
∴sin2α=2sinαcosα=2×

15

4

×（-

1

4

）=-

15

8

，
故答案为 -

15

8

．