如图所示，一艘轮船在近海处由西向东航行，点C处有一灯塔，灯塔附近30海里的圆形区域内有暗礁，轮船在A处测得灯塔在东偏北30°方向上，轮船又由A向东航行40海里到 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：河北省期末题难度：来源：

如图所示，一艘轮船在近海处由西向东航行，点C处有一灯塔，灯塔附近30海里的圆形区域内有暗礁，轮船在A处测得灯塔在东偏北30°方向上，轮船又由A向东航行40海里到B处，测得灯塔在东偏北60°方向上，
①求轮船在B处时到灯塔C处的距离是多少？
②若轮船继续由西向东航行，能否顺利通过？

答案

解：①由题意得∠CAB=30°，∠CBD=60°，
∴∠ACB=30°．
∴AB=BC，
∵AB=40，
∴BC=40海里；
②∵CD=BC

cos∠CBD=40×

=20

，
∵20

＞30，
∴能顺利通过．

核心考点

试题【如图所示，一艘轮船在近海处由西向东航行，点C处有一灯塔，灯塔附近30海里的圆形区域内有暗礁，轮船在A处测得灯塔在东偏北30°方向上，轮船又由A向东航行40海里到】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：2的坡面向上前进了10m，此时小球距离出发点的水平距离为 _________ m．

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如图，望远镜调好后，摆放在水平地面上．观测者用望远镜观测物体时，眼睛（在A点）到水平地面的距离AD=141cm，沿AB方向观测物体的仰角α=33°，望远镜前端（B点）与眼睛（A点）之间的距离AB=153cm，求点B到水平地面的距离BC的长（精确到0.1cm，参考数据：sin33°=0.54，cos33°=0.84，tan33°=0.65）。