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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
化简:已知
π
4
<α<
π
2
,则


1-sin2α
=______.
答案
π
4
<α<
π
2
,∴sinα-cosα>0,


1-sin2α
=


(sinα-cosα)2
=|sinα-cosα|=sinα-cosα.
故答案为:sinα-cosα
核心考点
试题【化简:已知π4<α<π2,则1-sin2α=______.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知tan(α+β)=
1
2
,tan(β-
π
4
)=
1
3
,则sin(
π
4
+α)•sin(
π
4
-α)
=______.
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已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin2x+1(x∈R).
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(Ⅱ)若在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=


3
,A为锐角,且f(A+
π
8
)=


2
3
,求△ABC面积S的最大值.
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(1)若
sinα+cosα
sinα-cosα
=3,tan(α-β)=2,求tan(β-2α)的值;
(2)已知sin(3π+θ)=
1
3
,求
cos(π+θ)
cosθ[cos(π-θ)-1]
+
cos(θ-2π)
sin(θ-
2
)cos(θ-π)-sin(
2
+θ)
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已知sinθ+cosθ=
4
3
(0<θ<
π
4
)
,则sinθ-cosθ=______.
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已知sin2α=
3
5
,α∈(
4
2
).
(1)求cosα的值;
(2)求满足sin(α-x)-sin(α+x)+2cosα=-


10
10
的锐角x.
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