题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知sinθ+cosθ=

4

3

(0＜θ＜

π

4

)，则sinθ-cosθ=______．

答案

∵sinθ+cosθ=

4

3

(0＜θ＜

π

4

)，
∴cosθ＞sinθ，
1+2sinθcosθ=

16

9

，
∴2sinθcosθ=

7

9

∴（sinθ-cosθ）²=1-2sinθcosθ=1-

7

9

=

2

9

，
∴sinθ-cosθ=-

2

3

．
故答案为：-

2

3

．