设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，b=2，cosC=14，则sinB=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：重庆

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，b=2，cosC=

，则sinB=______．

答案

∵C为三角形的内角，cosC=

，
∴sinC=

1-(

，
又a=1，b=2，
∴由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC得：c²=1+4-1=4，
解得：c=2，
又sinC=

，c=2，b=2，
∴由正弦定理

sinB

sinC

得：sinB=

bsinC

2×

．
故答案为：

核心考点

试题【设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，b=2，cosC=14，则sinB=______．】；主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，cos(C+

)+cos(C-

（1）求角C的大小；
（2）若c=2

且sinA=2sinB，求△ABC的面积．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知向量

=（

sinx，cosx），

=（cosx，cosx），

=（2

，1）．
（1）若

∥

，求

•

的值；
（2）若f（x）=

•

，求f（x）最小正周期及f（x）在（0，

]的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C所对的边长，且acosB-bcosA=

c．则

tanA

tanB

的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，a=7，b=8，cosC=

，则最大角的余弦值是（　　）

A．

B．-

C．

D．-

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知tanα=2求值：
（1）2sin²-3sinα•cosα
（2）

sin(α-

3π

)-5cos(

5π

-α)

sin(α-π)+3cos(2π-α)

．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点