题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos

A

2

=

2 5

5

，bc=5，则△ABC的面积等于（　　）

A．2 5

B．4

C． 5

D．2

答案

∵cos

A

2

=

2 5

5

，
∴sin

A

2

=

1-cos2 A 2

=

5

5

，
∴sinA=2sin

A

2

cos

A

2

=

4

5

，
又∵bc=5，
∴△ABC的面积=

1

2

bcsinA=

1

2

×5×

4

5

=2．
故选D．