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题目
题型:填空题难度:一般来源:汕头模拟
已知α∈(
π
4
,π)
sinα+cosα=
7
5
,则tanα=______.
答案
由α∈(
π
4
,π),得到sinα>cosα,即sinα-cosα>0,
sinα+cosα=
7
5
①两边平方得:1+2sinαcosα=
49
25
,即2sinαcosα=
24
25

所以1-2sinαcosα=
1
25
,即(sinα-cosα)2=
1
25
,即sinα-cosα=
1
5
②,
联立①②,解得:sinα=
4
5
,cosα=
3
5

则tanα=
sinα
cosα
=
4
3

故答案为:
4
3
核心考点
试题【已知α∈(π4,π),sinα+cosα=75,则tanα=______.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知α为锐角,cotα=
60
11
,则cosα的值等于(  )
A.
60
61
B.
13
61
C.
13
60
D.
11
61
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=(sin2x+1)(cos2x+3)的最大值是(  )
A.4B.
21
4
C.6D.5
题型:不详难度:| 查看答案
已知角α终边上一点P(-4,3),求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
2
+α)
的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知θ为第二象限角,且sinθ+cosθ=
1
5
,那么tanθ=(  )
A.-
4
3
或-
3
4
B.-
4
3
C.-
3
4
D.-
5
3
题型:不详难度:| 查看答案
已知tanα=3,则2sin2α+4sinαcosα-9cos2α的值为(  )
A.3B.
21
10
C.
1
3
D.
1
30
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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