已知cosα+sinαcosα-sinα=2，则1+sin4α-cos4α1+sin4α+cos4α的值等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知

cosα+sinα

cosα-sinα

=2，则

1+sin4α-cos4α

1+sin4α+cos4α

的值等于______．

答案

∵

cosα+sinα

cosα-sinα

1+tanα

1-tanα

=2，
解得tanα=

，
∴tan2α=

2tanα

1-tan2α

，
则

1+sin4α-cos4α

1+sin4α+cos4α

2sin2αcos2α+2sin22α

2sin2αcos2α+2cos22α

2tan2α+2tan22α

2tan2α+2

2×

+2×

2×

．
故答案为：

核心考点

试题【已知cosα+sinαcosα-sinα=2，则1+sin4α-cos4α1+sin4α+cos4α的值等于______．】；主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=cos2

-sin2

+sinx．
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（II）当x0∈(0，

)且f(x0)=

时，求f(x0+

)的值．

题型：湖南难度：| 查看答案

已知f(α)=

sin(

-α)cos(

5π

+α)tanα

tan(π+α)sin(π-α)

．
（1）化简f（α）
（2）若α为三角形ABC的一个内角，且tanα=-3，求f（α）的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在△ABC中，已知cosA=

，sinB=

，则sinC=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知

sinα+cosα

sinα-cosα

=3 （1）求tanα；（2）求sinαcosα

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知α∈(

3π

，π)，且sinα•cosα=-

，则sinα+cosα的值是（　　）

A．

B．-

C．±

D．±

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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