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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知0<α<
π
6
,且sin(α+
π
3
)=
4
5
,则cosα=______.
答案
0<α<
π
6
得到0<α+
π
3
π
2
,且sin(α+
π
3
)=
4
5

所以cos(α+
π
3
)=
3
5

则cosα=cos[(α+
π
3
)-
π
3
]
=cos(α+
π
3
)cos
π
3
+sin(α+
π
3
)sin
π
3

=
3
5
×
1
2
+
4
5
×


3
2

=
3+4


3
10

故答案为:
3+4


3
10
核心考点
试题【已知0<α<π6,且sin(α+π3)=45,则cosα=______.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
设tanα=


3
3
,π<α<
2
,则sinα-cosα的值(  )
A.-
1
2
+


3
2
B.-
1
2
-


3
2
C.
1
2
+


3
2
D.
1
2
-


3
2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若cosα=
1
3
cos(2π-α)•sin(π+α)
sin(
π
2
+α)•tan(3π-α)
的值为______.
题型:徐州模拟难度:| 查看答案
有四个关于三角函数的命题:p1:存在x∈R,使得sin2
x
2
+cos2
x
2
=
1
2
;p2:若一个三角形两内角α、β满足sinα•cosβ<0,则此三角形为钝角三角形;p3:任意的x∈[0,π],都有sinx=


1-cos2x
2
;p4:要得到函数y=sin(
x
2
-
π
4
)
的图象,只需将函数y=sin
x
2
的图象向右平移
π
4
个单位.其中假命题的是(  )
A.p1,p3B.p2,p4C.p1,p4D.p2,p4
题型:不详难度:| 查看答案
设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且atanB=
20
3
,bsinA=4.
(Ⅰ)求cosB和边长a;
(Ⅱ)若△ABC的面积S=10,求cos4C的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知B=C,2b=


3
a

(Ⅰ)求cosA的值;
(Ⅱ)cos(2A+
π
4
)
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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