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题目
题型:解答题难度:一般来源:天津
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知B=C,2b=


3
a

(Ⅰ)求cosA的值;
(Ⅱ)cos(2A+
π
4
)
的值.
答案
(I)由B=C,2b=


3
a
可得c=b=


3
2
a

所以cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
3
4
a2+
3
4
a2-a2


3
a
2
× 


3a
2
=
1
3

(II)因为cosA=
1
3
,A∈(0,π)

所以sinA=


1-cos2A
=
2


2
3

故sin2A=2sinAcosA=
4


2
9

所以cos(2A+
π
4
)=cos2Acos
π
4
-sin2Asin
π
4

=-
7
9
×


2
2
-
4


2
9
×


2
2
=-
8+7


2
18
核心考点
试题【在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知B=C,2b=3a.(Ⅰ)求cosA的值;(Ⅱ)cos(2A+π4)的值.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,tanA=
1
2
,cosB=
3


10
10
.若最长边为1,则最短边的长为______.
题型:不详难度:| 查看答案
若α的终边过点(-3,-2),则(  )
A.sinαtanα>0B.cosαtanα>0C.sinαcosα>0D.sinαcosα<0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知0≤2x≤2π,则使根号下


1-sin 2x
=cos2x成立的x的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知sin(x+
π
4
)=-
5
13
,则sin2x的值等于(  )
A.
120
169
B.
119
169
C.-
120
169
D.-
119
169
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设α是第二象限的角,tanα=-
4
3
,且sin
α
2
<cos
α
2
,则cos
α
2
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
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