若sinx+3cosx=-10，则tanx=（　　）A．13B．3C．33D．3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若sinx+3cosx=-

，则tanx=（　　）

A．

B．3

C．

D．

答案

由sinx+3cosx=-

，得到sinx=-

-3cosx，
代入sin²x+cos²x=1中得：10+6

cosx+10cos²x-1=0，
即（

cosx+3）²=0，解得：cosx=-

，
∴sinx=-

-3×（-

）=-

，
则tanx=

．
故选A

核心考点

试题【若sinx+3cosx=-10，则tanx=（　　）A．13B．3C．33D．3】；主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）已知

sin(

+2x)-2cos2x=0且0≤x≤π，求x的值；
（2）记f（x）=

sin(

+2x)-2cos2x（x∈R），求f（x）的最大值及对应的x值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在锐角△ABC中，BC=1，B=2A，则

cosA

的值等于 ______，AC的取值范围为 ______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若

sinα+cosα

2sinα-cosα

=2，则tanα=（　　）

A．1

B．-1

C．

D．-

题型：不详难度：| 查看答案

已知sinx+cosx=-1，则sin²⁰⁰⁵x+cos²⁰⁰⁵x的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知sin(2α-β)=

，sinβ=-

，且α∈(

，π)，β∈(-

，0)．求sinα的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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