已知sinx+cosx=-1，则sin2005x+cos2005x的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知sinx+cosx=-1，则sin²⁰⁰⁵x+cos²⁰⁰⁵x的值为______．

答案

由于sinx+cosx=-1，根据同角三角函数的基本关系可得sinx和cosx中一个等于0，另一个等于-1．
故sin²⁰⁰⁵x+cos²⁰⁰⁵x的值为-1，
故答案为：-1．

核心考点

试题【已知sinx+cosx=-1，则sin2005x+cos2005x的值为______．】；主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知sin(2α-β)=

，sinβ=-

，且α∈(

，π)，β∈(-

，0)．求sinα的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知tanα=2，则4sin²α-3sinαcosα-5cos²α=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

sin(ωx)-2sin2

ωx

+m(ω＞0)的最小正周期为3π，当x∈[0，π]时，函数f（x）的最小值为0．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin²B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若角α的终边落在直线x-y=0上，则

sinα

1-sin2α

1-cos2α

cosα

的值等于（　　）

A．2

B．-2

C．-2或2

D．0

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若

sinx

1-cos2x

1-sin2x

cosx

=0则x的取值范围是（　　）

A．（2kπ，2kπ+

）（k∈Z）

B．（2kπ+

，2kπ+

3π

）（k∈Z）

C．（2kπ-π，2kπ-

）（k∈Z）

D．（kπ-

，kπ）（k∈Z）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

最新试题

热门考点