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题目
题型:不详难度:来源:
已知tanα=
1
4
,则cos2α+sin2α的值为______.
答案
因为tanα=
1
4
,所以sinα=
1
4
cosα

所以cos2α+sin2α=cos2α=
cos2α
cos 2α+sin2α 
=
1
1+
1
16
=
16
17

故答案为:
16
17
核心考点
试题【已知tanα=14,则cos2α+sin2α的值为______.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知sinα=
3
5
π
2
≤α≤π
,则tanα=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量


m
=(2b-c,cosC),


n
=(a,cosA),且


m


n

(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)求cosB+cosC的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知-π<x<0,sinx+cosx=
1
5
,求下列各式的值.
(1)sinx-cosx;
(2)3sin2x-2sinxcosx+cos2x.
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cot(
π
4
+
α
2
)+tanα
等于(  )
A.secαB.cscαC.cosαD.sinα
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(1)已知0<α<
π
2
<β<π
,cosα=
3
5
,sin(α+β)=
5
13
,求sinα和cosβ的值.
(2)已知sinx+cosx=
1
5
,x∈(0,π),求tanx的值.
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